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                                 Perspectiva

La perspectiva (del latín, perspectiva, visión a través de) es el arte de dibujar para recrear la profundidad y la posición relativa de los objetos. En un dibujo, la perspectiva simula la profundidad y los efectos de reducción.

Perspectiva del Campidoglio, en Roma. Miguel Ángel diseñó la composición de esta pequeña plaza: dispuso los edificios laterales confluyendo hacia el fondo para reforzar la sensación de profundidad.

Es también la ilusión visual que, percibida por el observador, ayuda a determinar la profundidad y situación de objetos a distintas distancias.
Por analogía, también se llama perspectiva al conjunto de circunstancias que rodean al observador, y que influyen en su percepción o en su juicio.

Historia y evolución artística

Perspectiva lineal renacentista en La Trinidad de Masaccio (1425?-1428?) de Santa María Novella (Florencia).

Ya en las primeras formas de representación artística, como en las pinturas rupestres, a veces, solo se observa un cierto tipo de "perspectiva" simbólica.
En las pinturas del Antiguo Egipto, sólo se concebía una bidimensionalidad de la superficie a pintar, sin sugerir estrictamente una idea de concepción espacial. Disponían los personajes en mayor tamaño, cuanto mayor importancia tuvieran, en jerarquización perspéctica o simbólica.
Con la pintura helenística y sobre todo con la pintura de la Antigua Roma, llega a existir una cierta idea de la perspectiva con el propósito de ofrecer una sensación de profundidad, recreándose principalmente en las pinturas murales de Pompeya o en la propia Roma. Su estilo teórico más avanzado, denominado perspectiva en raspa de pez, consiste en utilizar varios puntos de fuga situados sobre un eje principal.
En la Alta Edad Media, se vuelve a un sistema más cercano a la bidimensionalidad y donde en el concepto simbólico, se establece que los personajes más importantes estén situados en la parte superior, y donde sea necesario, separando lo divino de lo humano. Es lo que los historiadores del arte denominan jerarquización perspéctica o perspectiva teológica. Posteriormente y hasta llegar al final de la Baja Edad Media, los intentos de conseguir una cierta idea de perspectiva se encuentran en la perspectiva caballera, donde los objetos más alejados se sitúan en la parte superior de la composición y los más cercanos, en la inferior.
El artista que se considera el antecesor del renacimiento italiano, el pintor gótico Giotto (1267-1336), comenzó a dotar de tridimensionalidad a sus composiciones pictóricas. Los artistas empiezan a buscar la sensación espacial a través de la observación de la naturaleza. Con las obras de Fra Angelico (1390-1455) —como en La Anunciación— y sobre todo con las de Masaccio —en su Trinidad (h. 1420-1425)—, se logra la sensación de espacio mediante el uso metódico de la perspectiva cónica, donde las líneas paralelas de un objeto convergen hacia un determinado punto de fuga. Las figuras se van reduciendo en función de la distancia, lo que provoca la ilusión óptica de profundidad. Entre los años 1416 y 1420, Filippo Brunelleschi, artista y arquitecto florentino del renacimiento italiano, para poder representar los edificios en perspectiva, realizó una serie de estudios con la ayuda de instrumentos ópticos, como algún tipo de prespectógrafo. Con ellos, descubrió los principios geométricos que rigen la perspectiva cónica, una forma de perspectiva lineal basada en la intersección de un plano con un imaginario cono visual cuyo vértice sería el ojo del observador. Los objetos parecen más pequeños cuanto más lejos están.
Además, pictóricamente, tienen colores más tenues, poseen contornos más difusos y menos contraste.

La ciudad ideal (1475), Atribuido a Piero della Francesca.

La codificación de la perspectiva humanista europea se desarrolla en Umbría, a mediados del siglo XV, bajo la influencia de la obra de Piero della Francesca: de la mera intuición y los medios técnicos, la perspectiva se hace teoría matemática. También fue el primer pintor en llevar a cabo un estudio científico de la luz en la pintura. Leon Battista Alberti, en su tratado De Pictura (1436) (De la pintura) teoriza sobre las imágenes que se inscriben en el interior de una "ventana" de un cubo abierto por un lado y hace alabanzas sobre "los caras que en las pinturas dan la impresión de salir del cuadro, como si estuviesen esculpidas". Para ello, "a un pintor se le debe instruir, en la medida de lo posible, en todas las artes liberales, pero (...) sobre todo, en la geometría", definiendo así las premisas de una teoría de la perspectiva.

Perspectiva aérea en Velázquez con Las Meninas, (1656). Para Alfonso Pérez Sánchez, La maestría de su luz hace sentir como verdadero el aire de la habitación.

A finales del siglo XV y XVI se perfecciona la perspectiva bajo la aportación de Leonardo da Vinci en su Tratado de la pintura (1680) con la perspectiva del color, donde los colores se difuminan según va aumentando la distancia y la perspectiva menguante, donde los objetos o figuras van perdiendo nitidez con la distancia.
Durante la pintura manierista, ya no se intenta representar la realidad de manera naturalista, se hace más complicada, se crean perspectivas ilusorias con puntos de fuga múltiples o sacando el punto de fuga fuera de la pintura y se distorsionan deliberadamente las proporciones en un espacio desarticulado e irracional para lograr un efecto emocional y artístico.
Con la pintura barroca, la forma es definida sobre todo por el color, la luz y el movimiento, con lo que las composiciones se complican, se adoptan perspectivas insólitas y los volúmenes se distribuyen de manera asimétrica. Con la perspectiva aérea se intenta representar la atmósfera, el aire que envuelve a los objetos, degradando su color a medida que se van alejando del espectador, aportando así no sólo una sensación de profundidad. El prototipo es Diego Velázquez con su obra Las meninas.
Más tarde, en el barroco pleno, con la perspectiva ilusionista, se intenta «romper» visualmente, especialmente en las bóvedas y se simula abrir los edificios representados hacia el exterior mediante columnas, figuras en escorzo o la representación del cielo y la sugerencia del infinito. autor:sebastian mejiade hoyos

Geometría de la perspectiva

Artículo principal: Perspectiva cónica.

Perspectiva cónica.

Auxiliados por la geometría, podemos simular el efecto visual de la perspectiva proyectando los objetos tridimensionales sobre un plano (bidimensional) utilizando los métodos de la perspectiva cónica. Recibe este nombre por el hecho de que las líneas paralelas de proyección parten de un punto (a modo de un cono). Mediante este procedimiento se pueden obtener imágenes realistas. Sin embargo, la perspectiva cónica no puede imitar fielmente la visión estereoscópica del ser humano.

Perspectiva cónica a mano alzada

Estas ayudas para realizar dibujos a mano alzada son de utilidad; pueden ser sencillas y mecánicas, pero también las hay más complejas.
Medición a ojo con el lápiz
Un método sencillo para calcular y comparar proporciones, sobre todo distancias verticales y horizontales, consiste en usar un lápiz como regla. Seleccionamos el objeto que queremos usar como parámetro para nuestro dibujo y luego tomamos un lápiz con la punta para arriba, sin olvidarnos de sostener el brazo bien estirado. Alineamos la punta del lápiz con la parte superior del objeto y el dedo con la parte inferior. Esta medición nos permitirá calcular proporcionalmente los otros objetos. Hemos de estar seguros de que el lápiz se encuentre en posición totalmente vertical a la hora de medir profundidades. Para calcular el grado de inclinación o para medir horizontalmente, el lápiz habrá de estar perpendicular a la línea de visión.
Cálculo de un ángulo

• Empezaremos con el lápiz en posición horizontal, y luego lo giraremos hasta que se encuentre sobre la línea. Así se determinará el ángulo. Trabajar midiendo a ojo es una técnica muy útil. El diagrama muestra cómo funciona este sistema para emprender un bodegón de un cubo sobre una mesita.

• Si somos diestros, tendremos que mirar por el lado izquierdo del tablero de dibujo, de modo que la mano que dibuja no interfiera con las líneas de mira, perturbando la visión. Con el tablero en posición vertical y con un ojo cerrado, moveremos la cabeza ligeramente hacia la izquierda y hacia la derecha, hasta lograr que el borde del tablero pueda utilizarse como plomada para determinar el tamaño de cada parte de los objetos y, luego, marcaremos estos puntos en el borde del tablero. Esto es particularmente útil para dibujar figuras, pero también puede utilizarse con buenos resultados para dibujar paisajes o, como en este caso, una naturaleza muerta. Es un método consagrado, como lo demuestran las marcas en el borde de muchos dibujos de grandes maestros, lo cual demuestra que dibujaban midiendo a ojo.

Perspectiva a mano alzada. Boceto de Leonardo da Vinci.

• Percibimos los objetos en un plano perpendicular a nuestra línea de visión. Al mirar de frente, el plano será vertical, como si hubiera un cristal suspendido frente a nosotros. Sin embargo, cuando dibujamos, el tablero puede estar inclinado, sobre las rodillas o sobre un caballete, de manera que hemos de mirar hacia abajo y, no obstante, tendemos a visualizar un plano vertical delante de nuestros ojos. Para traducir esta imagen vertical a un tablero colocado en cierto ángulo, debemos ajustar mentalmente las proporciones, cosa ésta que, sin duda, resulta compleja. Corremos el riesgo de ajustar en exceso, haciendo demasiado grande la parte inferior de lo que estamos dibujando. Probablemente para un principiante resulte más sencillo utilizar el tablero vertical, mientras va adquiriendo más práctica y experiencia.

• Existe una excepción natural al uso del tablero vertical, que es cuando se dibuja un tema horizontal (por ejemplo, una naturaleza muerta o un paisaje). En esos casos, es mucho más fácil mirar por encima de la parte superior.

Perspectivas simplificadas

Otro sistema de representación gráfica es el de proyección paralela (similar a la proyección ortográfica). En este caso, las rectas proyectantes no convergen en un punto, sino que son paralelas, por lo que este sistema suele recibir también el nombre de proyección paralela. Este sistema no refleja fielmente la profundidad del espacio ni la distorsión de los ángulos, sin embargo, conociendo la escala de los ejes ortogonales, permite obtener la verdadera magnitud de los objetos dibujados.

Perspectiva axonométrica

Se pueden dibujar los ejes XYZ desde varias perspectivas, ya que produce un efecto visual particular en cada caso:

1. Perspectiva isométrica: es una forma de proyección gráfica o, más específicamente, una axonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye una representación de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes de referencia tienen ángulos de 120º, y las dimensiones guardan la misma escala sobre cada uno de ellos. La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.
2. Perspectiva caballera: es un sistema de proyección paralela oblicua en el que, por convenio, el plano proyectante es horizontal y las secciones horizontales de los cuerpos representados se proyectan en verdadera magnitud.
3. Perspectiva militar, es un caso particular de la perspectiva caballera.
4. DIN 5: La perspectiva DIN-5 se corresponde a la UNE 1-031-75 B.

La perspectiva DIN-5 es la norma que recomienda una perspectiva axonométrica ortogonal dimétrica especifica, que se caracteriza por formar 131º 25' entre los ejes XY y ZY, y 97º 10' entre XZ. Los coeficientes de reducción sobre los ejes X y Z son 2·(raíz cuadrada de 2)/3 = 0'943, y en el eje Y es (raíz cuadrada de 2)/3 = 0'471, siendo la relación entre ellos cx = cz = 2·cy; o bien, ux : uy : uz = 1 : 1/2 : 1.

Debido a que los ángulos son tan fáciles de medir con un transportador, se suelen dibujar trazando primero el eje Z en vertical y, sobre él, una medida aleatoria (la unidad), a partir de lo cual se traza un triángulo de lados la unidad y una vez y media la unidad.

El lado del triángulo formado con la unidad es el eje Y, mientras que el eje X es perpendicular al lado formado por una vez y media la unidad. A partir de su extremo.

Cómo dibujar los ejes XYZ para DIN 5, paso a paso

1. Medimos una distancia D sobre el eje Z, y denominamos a los extremos A y B.

2. Con un compás, trazamos un arco de radio D desde A.

3. Con un compás, trazamos un arco de radio D*1.5 desde B.

4. En la intersección de los dos arcos, marcamos el punto C.

5. El eje Y se obtiene de unir el punto A con el punto C.

6. Trazamos un arco de radio D desde C.

7. Trazamos un arco de radio D desde B.

8. Unimos la intersección de estos dos arcos con A y obtenemos el eje X.

Introducción

La etimología de la palabra proyección viene del latín proiectio, de proficere; de pro=delante y facere=hacer.
La proyección es la representación gráfica de un objeto sobre una superficie plana, obtenida al unir las intersecciones sobre dicho plano de las líneas proyectantes de todos los puntos del objeto desde el vértice.
La perspectiva es un tipo de proyección. Sus leyes se estudiaron por primera vez de una forma rigurosa por el arquitecto florentino Brunelleschi (1377-1446), creador en arquitectura del estilo renancentista que desplazó al gótico. La perspectiva es la ordenación de los objetos en el espacio tal como los ve el ojo.
El invento de la perspectiva científica fue sin duda una auténtica revolución en la historia de la visualización y reproducción. Los griegos hicieron los primeros pasos decisivos en este sentido; pero la construcción matemáticamente exacta procede del renacimiento italiano. Ha dominado desde el primer tercio del siglo XV hasta el último del siglo XIX. Este proceso dio a la pintura la magia de la imagen de reflejada que aparentemente permite extenderse el espacio por detrás de la superficie de imagen en profundidad, equipada con toda clase de objetos y personas que se afirman como componentes en el espacio.

Tipos de proyecciones

Existen varios tipos de proyecciones:

• Axonométrica. Es aquella en la que el objeto se representa por proyección ortogonal, sobre un sistema de ejes trirrectángulo, que a su vez se proyecta sobre el plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sus tres dimensiones. Comúnmente, es aquella en la que la planta del objeto se coloca con cierto ángulo de inclinación, manteniendo los valores de sus ángulos y conservando su correspondencia métrica, levantando verticalmente a partir de ella las alturas. En otras direcciones se suelen mantener igualmente las dimensiones quedando siempre modificados sus ángulos.

• Cilíndrica. Es la que se realiza a partir de un vértice impropio, es decir, en la que las líneas proyectantes son paralelas.

• Cilíndrica ortogonal. Es aquella en la que los haces de líneas proyectantes son perpendiculares al plano. Cualquier objeto puede ser visualizado desde diferentes puntos de vista que nos permite determinar de manera más objetiva su estructura, conociendo mejor cada una de sus partes.

• Cónica. Es aquella en la que las figuras se proyectan desde un punto principal, siendo éste un vértice propio.

• Diédrica. Es aquella que se realiza por proyección ortogonal sobre dos planos perpendiculares entre sí. Para su representación en un plano (plano vertical) se hace girar el perpendicular (plano horizontal) 90 grados alrededor de la línea de intersección (línea de tierra). Junto a estos dos planos suele considerarse un tercero perpendicular a los precedentes (plano de perfil), cuya representación se hace por abatimiento sobre el plano vertical alrededor de la línea de intersección.

• Isométrica. Es la proyección axonométrica en la que se establece una relación proporcional entre las direcciones del objeto mismo y las del objeto representado. Comúnmente es aquella en la que los tres ejes forman en proyección ángulos de 120 grados.

Perspectiva

Según Leonardo da Vinci, la perspectiva es el freno y timón de la pintura.
La pintura se basa en la perspectiva, que no es otra cosa que un conocimiento perfecto de la función del ojo. Esta función consiste sencillamente en recibir en una pirámide las formas y colores de todos los objetos situados delante de él. Es una pirámide porque no hay objeto tan pequeño que no sea mayor que el punto donde estas pirámides son recibidas en el ojo. Por eso, si extendemos las líneas desde los bordes de cada cuerpo cuando convergen, las llevaremos a un solo punto, y dichas líneas tienen que formar necesariamente una pirámide.
Hay tres clases de perspectiva. La primera trata de las razones de la aparente disminución de los objetos cuando se alejan del ojo; es conocida como perspectiva de la disminución. La segunda trata de la forma en que varían los colores al alejarse del ojo. La tercera y última explica cómo aparecerían los objetos menos precisos cuanto más lejos se encuentren. Los nombres son los siguientes: perspectiva lineal, perspectiva de color y perspectiva de desaparición.
La ciencia de la pintura trata de los colores de las superficies corpóreas y de sus formas; de su relativa cercanía y distancia, y de los grados de disminución requeridos cuando aumentan gradualmente las distancias. Esta ciencia es la madre de la perspectiva, es decir, la ciencia de los rayos visuales.
Como se citó en el párrafo anterior, la perspectiva se divide en tres partes. La primera trata sólo del dibujo lineal de los cuerpos. La segunda, de cómo bajar el tono de los colores cuando se alejan a cierta distancia. La tercera, de la pérdida de claridad de los cuerpos a varias distancias. Ahora bien, la primera parte, que trata sólo de las líneas y limites de los cuerpos, se denomina dibujo, es decir, configuración de cualquier cuerpo. De ésta proviene otra ciencia que trata del sombreado y de la luz, llamada también claroscuro, que requiere una explicación detallada.
La perspectiva no es más que la visión de un lugar a través de un cristal liso y completamente transparente, sobre cuya superficie quedan grabadas todas las cosas que están detrás de aquél. Los objetos llegan al punto del ojo en forma de pirámides y éstas se entrecortan en el plano del cristal.
Colocando una hoja de papel no demasiado transparente entre un objeto y una luz podemos dibujarlo con facilidad.
Toda forma corporal que sea sensible al ojo tiene en si tres atributos: masa, forma y color. La masa puede apreciarse a mayor distancia que la forma y el color. El color, a su vez, es discernible a mayor distancia que la forma. Esta ley no es aplicable a los cuerpos luminosos.
Entre objetos de igual tamaño, el que está más lejos del ojo parecerá más pequeño.
Entre diversos cuerpos de igual tamaño y tono, el más lejano aparecerá más ligero y pequeño.
Entre diversos cuerpos, todos igualmente grandes y distantes, el que está más iluminado aparecerá al ojo más cercano y mayor.
Entre sombras de igual densidad, las más cercanas al ojo aparecerán mucho menos densas.
Un objeto oscuro aparecerá más azul cuanto más luminosa es la atmósfera entre él y el ojo, como puede verse en el color del firmamento.
Todo rayo que pasa por aire de igual densidad corre en línea recta desde su origen hasta el objeto o lugar que toca. El aire está lleno de infinitas líneas rectas y radiantes entrelazadas e interferidas unas con otras, sin que ninguna ocupe el lugar de la otra. Estas líneas representan en cualquier objeto la verdadera forma de su causa originante.
La atmósfera está llena de infinitas pirámides radiantes producidas por los objetos que existen en ella. Estas se entrecruzan unas con otras con convergencia independiente, sin interferencia entre ellas y pasando por toda la atmósfera circundante.
El plano vertical se representa por una línea perpendicular que nos la imaginamos situada enfrente del punto común donde tiene lugar la confluencia de la pirámide. Este plano guarda la misma relación con ese punto que la de un plano de cristal en el que se dibujaron los distintos objetos vistos a través de él. Los objetos así dibujados serían mucho más pequeños que los originales, puesto que el espacio entre el cristal y el ojo era más pequeño que el espacio entre el cristal y los objetos.
Si el ojo se encuentra en medio de dos caballos en carrera hacia su meta por pistas paralelas, parecerá como si estuvieran corriendo para encontrarse el uno al otro. Esto, como ya hemos dicho, ocurre porque las imágenes de los caballos que se imprimen en el ojo se mueven hacia el centro de la superficie de la pupila del ojo.
Esto mismo puede comprenderse con gran facilidad respecto al punto del ojo, ya que si miramos al ojo de alguien se ve nuestra propia imagen en él.
Podemos leer un poco de historia sobre la perspectiva.

Diédrica en arquitectura

La composición genera general del conjunto del edificio se refleja en varios planos: el de su planta, el de sus secciones y el de sus fachadas. Su representación grálica se denomina también planos.
La planta es la huella que dejaría el edificio cortado aproximadamente a un metro de altura. Figuran en ella, por tanto, los muros, con indicación de la anchura de los vanos existentes a esa altura, así como las columnas, pilares y pilastras, reflejándose también en ella, con frecuencia, cuando existen, la proyección de la forma de las bóvedas. La sección puede ser longitudinal o transversal, y sirven principalmente para dar idea de las cubiertas y de la composición y decoración de los interiores. El alzado muestra las fachadas sin deformación alguna de perspectiva. Es el plano de mayor interés artístico, pues no sólo da idea de la distribución de los vanos, sino de los restantes aspectos de la composición y decoración de la fachada.

Visión unifija y multifija

Cuando realizamos un dibujo utilizando la perspectiva lineal lo hacemos basando nuestra percepción desde una visión única. Es como si durante el acto perceptivo nuestros ojos permanecieran inmóviles, actuando de la misma manera que una cámara fotográfica, es decir, captamos las cosas desde un punto de vista fijo. Ahora bien, un proceso normal de percepción requiere que el observador mueva los ojos, la cabeza o incluso el cuerpo, movimientos que le van a permitir percibir en conjunto las formas y el espacio de su entorno. Estos elementos no son vistos una sola vez, ni tampoco desde un solo punto de vista, sino que su percepción se verifica mediante múltiples fijaciones, cada movimiento de cabeza nos va a proporcionando una vista diferente del objeto.
Si tuviéramos que representar las diferentes percepciones de un tema determinado (por ejemplo el de la imagen de arriba), sobre una superficie plana, podríamos realizarlo combinando un número determinado de vistas captadas por separado, representando cada una de ellas una parte del tema correspondiente, visto de la forma más cómoda. Si ordenamos estas porciones fotográficas captadas por separado y componemos un montaje, lograremos una representación de dicha imagen cuya diferencia con la representada en perspectiva es considerable. La representación en perspectiva permite al espectador observar el conjunto y su detalle, tomado en un momento determinado con una VISION UNIFIJA. En cambio, la representación compuesta, imagen anterior, nos comunica una mayor impresión de dinamismo de la visión, ofreciéndonos una más completa información de la imagen.
Este método MULTIFIJO de la visión, aplicado frecuentemente en la obra de Paul Cezanne, fué continuado por otros pintores dando paso al movimiento que conocemos con el nombre de CUBISMO.
Los estuerzos de Cezanne por encontrar una manera nueva de representación, tanto en el terreno formal como espacial de la pintura, su investigación en la ordenación espacial sin utilizar la perspectiva, ejercieron una gran influencia entre los pintores de principio de siglo a nuestro momento.
Este concepto de representación dinámico entre forma y espacio fue practicado y extendido por artistas como Picasso o Juan Gris entre otros, en obras que alcanzaron los resultados de lo que hoy se llama Cubismo Analítico.
En este movimiento se ha dado un desarrollo de gran complejidad, llegando progresivamente a la combinación de un punto de vista múltiple con otros, logrando en muchas ocasiones a que diferentes bordes superpuestos de las vistas separadas contribuyan a la no identificación de los ohjetos.

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dibujo basico (materiales)

                                                                                                                            INTRODUCCIÓN
El dibujo es un arte que tiene como objetivo representar gráficamente formas e ideas. Puede realizarse a mano alzada o por medio de instrumentos especializados, observando ciertas reglas o normas. En este informe hablaremos sobre los tipos, usos y cuidados de los instrumentos utilizados en el Dibujo Técnico como: las reglas, escuadras, tiralíneas, compases, tinta china y otros. Igualmente, hablaremos sobre los formatos, los tipos de formatos y sobre las normas. También hablaremos sobre las escalas, sus usos, sus tipos, el escalímetro, el acotamiento, las líneas de cota y las diferentes formas de acotar. Por último, hablaremos de las líneas que se emplean en el Dibujo Técnico, la clasificación de las líneas entre estas encontramos: la curva, la recta, la vertical, la horizontal, las paralelas, las perpendiculares y otras y luego hablaremos sobre la rotulación. MATERIALES UTILIZADOS EN EL DIBUJO TÉCNICO Para obtener buenos resultados en la elaboración del Dibujo Técnico es necesario contar con la buena calidad de los materiales empleados y la habilidad en usarlos. Los materiales que continuamente usamos en el Dibujo Técnico son: REGLA. Es un instrumento fundamental que debe poseer todo dibujante. Ella puede ser graduada de acuerdo con el Sistema Métrico Decimal o de acuerdo con el sistema inglés de medida. Tipos Los tipos más comunes son: de madera, metal y plástico; graduada en centímetros, con indicación de los milímetros; de 30 centímetros de longitud; planas o de formas diversas, según el fabricante. Uso El uso de la regla es para trabajar con escala normal, 1: 1, y es un instrumento necesario para el estudiante de dibujo y otros fines. Debe utilizarse solamente para medir, nunca para trazar. Cuidado Como todo instrumento, las reglas están fabricadas para rendir un buen trabajo durante muchos años, siempre y cuando se les utilice dentro de ciertas normas de cuidado y limpieza. Deben evitarse las caídas, golpes, roces y otros accidentes que causan deterioro. REGLA T Es un instrumento muy común en las salas de dibujo. Para el estudiante significa disponer, para ser utilizada sobre un tablero portátil, del equipo base para la realización de su trabajo. Los dibujantes profesionales la utilizan para el trazado de líneas horizontales y para apoyar las escuadras al trazar líneas verticales e inclinadas. Tipos Los tipos principales son: De madera. Son totalmente planas y sirven para trabajar con lápiz y portaminas. De madera. Con cantos de material plásticos y fabricados de manera que no tocan el papel. Sirven para trazar líneas con tiralíneas o con plumas fuentes para tinta china. De metal. Útiles para determinados trabajos. Tienen la propiedad de no deformarse. Cuidado Como todos los instrumentos de dibujo, la regla T es delicada y requiere de un trato adecuado. Para su conservación se recomiendan las precauciones siguientes: Mantenerla apoyada en su totalidad sobre una superficie plana. Evitar que sus cantos sufran daños. Al trazar con lápiz debe evitarse hacer presión exagerada contra el canto. Al trazar con tiralíneas debe cuidarse de que éste no cause daños al canto. La Regla T debe limpiarse con un trapo seco y lavarse con bencina. ESCUADRAS Las escuadras son utilizadas con la Regla T y con la Regla Paralela. Fundamentalmente se les usa para el trazado de líneas verticales e inclinadas a 60°, 45° y 30°, aunque combinándolas se pueden obtener ángulos múltiplos de 15°. Se fabrica también la Escuadra Ajustable, con la cual se puede trazar cualquier ángulo. TIRALÍNEAS Este instrumento, de uso específico para trazar líneas con tinta china, se fabrica en dos tipos básicos: para trazar líneas rectas y para líneas curvas. Cada tipo ofrece modalidades adicionales para cada clase de papel, así como para la forma y grosor de las líneas. COMPÁS Para el trazado de circunferencias y arcos se utiliza el compás. Este instrumento es también, como todos los anteriores fundamental para el dibujante. El compás se fabrica de bronce o de acero. Los tornillos para su ensamblado deben mantenerse ajustados y para lograrlo cada estuche contiene una pequeña herramienta. Cuando se posee un estuche que contenga varios instrumentos y sus correspondientes piezas intercambiables, es requisito indispensable cuidarlo y evitar pérdidas de piezas que acarrearían la inutilización de todo el equipo. Tipos Se fabrican varios tipos de compases, según las diferentes necesidades del dibujo, los cuales se resumen así: Compás de Bomba. Compás Normal Compás de dos Puntas Cuidado Para lograr un rendimiento máximo del compás es necesario recordar sus aplicaciones y las posibilidades de cada tipo. Además, como todo instrumento de precisión, deben tomarse algunas precauciones para evitar su deterioro, las cuales pueden resumirse así: Proteger constantemente la punta de acero. Su deterioro arruina todo el instrumento. Proteger el tiralíneas para evitar golpes y aporreos que lo deforman. Se logra así un resultado óptimo en la calidad del trazado. Proteger la punta de grafito para evitar su rotura. Mantener afilada la punta de grafito para lograr la perfección del trazado. TABLERO DE DIBUJO Para realizar un dibujo es necesario disponer de una superficie apropiada y dotada de algunos auxiliares básicos. Esta superficie es el tablero de dibujo, el cual puede disponer de su propia armadura de apoyo o ser, simplemente, un tablero que debe ser apoyado sobre una mesa o armadura. El tablero es de madera y construido de modo tal que no se produzcan dobladuras ni pandeos. Cuando se estudia dibujo es conveniente que se trabaje en un tablero apropiado para lograr adquirir el hábito y la destreza en la utilización de los instrumentos apropiados. En la actualidad, con los progresos alcanzados por la industria del plástico, se ofrecen en el comercio Tableros de Dibujo fabricados en material sintético. Este tipo de tablero abarata considerablemente el precio de venta y hace posible su adquisición por los estudiantes. PLUMAS PARA TINTA CHINA Los instrumentos modernos, que están a disposición de los dibujantes profesionales, ayudan en la precisión, perfección y limpieza del trabajo. Debido a los métodos modernos de fabricación, los precios han bajado hasta el límite que hace posible la utilización de esos instrumentos por los estudiantes de dibujo. Un ejemplo de lo anotado son las plumas para tinta china. Estuches Este tipo de pluma se le puede adquirir individualmente, en estuches de varias y hasta en estuches complejos, donde está hasta la tinta para recargarlas Cuidado Su mantenimiento es un poco más complejo que las plumas convencionales. Sin embargo, resulta económico su cuidado cuando se les utiliza con regularidad. PLANTILLAS PARA CURVAS IRREGULARES Las plantillas para curvas irregulares se utilizan para trazar aquellas líneas con radios de curvaturas variables. Los contornos de estas plantillas están hechos mediante el sistema de combinación de elipses, espirales y otras curvas matemáticas. Para utilizar estas plantillas el dibujante debe trazar primeramente la sucesión de puntos que determinan el rumbo de la curva. Luego hace coincidir la plantilla con los puntos, lo cual se logra solamente por aproximación. LAPICES El lápiz es fundamental para todo dibujante. Pero no todos los lápices sirven para dibujar. Es necesario utilizar aquellos fabricados específicamente para este fin. Minas Los lápices para dibujar están fabricados con minas de grafito, las cuales se pueden adquirir en una escala de dureza que va desde el más suave hasta el más duro. Portaminas Las minas de grafito con las cuales se fabrican los lápices se obtienen sin las cubiertas de madera. Para utilizarlas se dispone de un portamina, el cual consiste en una manga metálica con un mecanismo automático para sacar la mina. Denominación La denominación, según su grado de dureza, es la siguiente: Características Clasf. Uso Muy blando y negro Muy blando y muy negro 4 B 3 B Demasiado Blando Blando y muy negro Blando y negro 2 B B Croquis Rotulación Semi blando y negro HB Semi blando Duro Más duro F H 2 H Para delinear Muy duro Notablemente duro Muy duro 3 H 5 H 6 H Para trazados Dureza de Piedra 7 H Demasiado Duro BORRADORES Todo trabajo de dibujo requiere del trazado de líneas provisionales, o auxiliares, que deben eliminarse al realizar el trazado definitivo. Además, hay que tomar en cuenta que siempre habrá la necesidad de enmendar o corregir determinados trazos. Por ambas razones, se requiere de un material apropiado, denominado borrador. Tipos Se fabrican diferentes tipos, de acuerdo con las necesidades especificadse cada trabajo. Así, se dispone de borradores para varias clases de lápices, de tinta china, de papel y plástico. Goma con porta goma Son muy útiles, también, las gomas para borrar fabricadas en forma de lápiz. Se pueden obtener además para ser usadas con porta goma. Son muy útiles cuando se realizan trabajos pequeños. TRANSPORTADOR El transportador es un instrumento para medir ángulos. Consiste en un círculo con divisiones de grados y minutos. Cuando se les fabrica sobre una circunferencia completa, consta de 360°. Cada grado está subdividido en 10'. En algunos instrumentos cada minuto tiene una subdivisión, que indica 30”. También es muy común un transportador fabricado de medio círculo. En este caso solamente tiene indicados 180°. Como todo instrumento de dibujo, el transportador requiere un cuidado muy especial. El daño que sufra su borde impide apreciar correctamente la indicación en la lectura. TINTA CHINA Es un líquido de color negro, fluido, inalterable a la luz y viene en frascos provistos de portaplumas o de tubos con capuchón. Manera de usarla En todo caso, una vez llegado el momento de usarla, es requisito fundamental recordar los puntos siguientes referentes a su manipulación óptima: No dejar destapado el envase. Limpiar los instrumentos inmediatamente después de utilizados. Usar agua fresca para lavar los instrumentos sucios con tinta china. Cuando se trata de limpiar plumillas de plumas fuentes, tiralíneas, u otro instrumento pequeño, es conveniente dejarlos remojando en un envase con agua y detergente. ESCALÍMETROS Los escalímetros son instrumentos de medición, semejantes a una regla, generalmente de forma triangular aunque también los hay planos. Comúnmente se construyen de madera, metal, material plástico... El escalímetro más utilizado es el de forma triangular; tiene, generalmente, una longitud de 30 cms., consta de tres caras y en cada cara posee dos escalas. En consecuencia, con un escalímetro triangular podemos manejar seis escalas diferentes, sus vértices forman ángulos agudos sin curvaturas que nos permiten realizar una lectura más exacta de la escala utilizada. PAPEL La hoja de papel es una lámina delgada consistente en fibras de celulosa reducidas a pasta por procedimientos químicos y mecánicos, y obtenidas de trapos, madera, esparto (planta gramínea), etc. Se usa para escribir, dibujar, imprimir, etc. Tipos Principalmente para el dibujo se distinguen dos tipos de papel: Papel Opaco: Su color varía desde el blanco hasta el amarillento y es ligeramente brillante. Papel Traslúcido o Vegetal: Esta clase de papel es notablemente transparente y de tono blanco azulado. Tiene la característica de permitir el paso de la luz a través de él, lo que facilita ver con claridad cualquier dibujo que esté debajo del mismo. Además, es el adecuado para trabajar con tinta china, la cual se puede borrar, si es necesario, con bastante facilidad sin que se deteriore el papel. FORMATO Es el recuadro dentro del cual se realizan todos los dibujos técnicos. Estos recuadros o formatos están normalizados; es decir, están sujetos a determinadas normas o reglas que se deben seguir para su elaboración. Para la elaboración de los formatos: medidas del formato bruto, del formato final y de los márgenes, utilizaremos la norma DIN A o serie DIN A. La serie DIN A establece que todos los formatos deben ser: Semejantes. Medidos en milímetros. De forma rectangular. Y tal que su altura sea igual a su base multiplicada por la raíz de dos. NOTA: Se toma a 1,41 como aproximación de la raíz de dos, ya que este resultado es 1,414213562. El formato base o formato de origen de la serie DIN A es el A0, cuyas dimensiones brutas son: base = 880 Altura = 1.230 y cuya área es, aproximadamente, un metro cuadrado (1m2). Las dimensiones finales de este formato son: base = 841 Altura = 1.189 La justificación del porqué se obtiene un formato normalizado según la serie DIN A multiplicando la base por la raíz de 2 es porque la norma establece que el formato debe obtenerse construyendo un triángulo cuyos catetos sean iguales a la base y la altura debe ser la hipotenusa de dicho triángulo. Debe saber que por el Teorema de Pitágoras la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a un cateto multiplicado por la raíz de 2. Formatos de la serie DIN A Tipo de Formato Formato en Bruto (Medidas mínimas en mm) Formato Final (Cortado) Margen A mm 4 A 0 1720 x 2420 1682 x 2378 20 2 A 0 1230 x 1720 1189 x 1682 15 A 0 880 x 1230 841 x 1189 10 A 1* 625 x 880 594 x 841 10 A 2 450 x 625 420 x 594 10 A 3 330 x 450 297 x 420 10 A 4** 240 x 330 210 x 297 5 A 5 165 x 240 148 x 210 5 A 6 120 x 165 105 x 148 5 * Formato para trabajos industriales.

 . Entre los tipos de formatos se pueden destacar: Formatos Escolares En nuestros institutos de enseñanza se utiliza con mucha frecuencia los formatos A4, que tienen las siguientes dimensiones: Formato Bruto (medidas mínimas): 240 x 330 mm. Formato Final (cortado) 210 x 297 mm.; estas dimensiones del papel nos permiten trabajar directamente sobre los pupitres. Formatos Industriales: Estos formatos están normalizados al igual que los formatos escolares. Los formatos de la serie A constituye formatos finales y se utilizan generalmente en el campo industrial, en la elaboración de planos de construcción, topografía, estructuras, instalaciones eléctricas, sanitarias, etc. ESCALAS La escala es la relación que existe entre un objeto dibujado y el objeto en la realidad. Se utiliza como escala, generalmente, un numero fraccionado cuyo numerador es la unidad, por ejemplo, 1 : 50; en este ejemplo el objeto real es 50 veces mayor que el objeto dibujado. Hay que conocer la escala a la cual se realizan los dibujos para poder establecer sus dimensiones y calcular la superficie representada o el tamaño exacto del objeto. Uso de las escalas Cuando se dibuja un objeto cualquiera a una escala determinada es necesario, más que reducir o aumentar sus dimensiones, lograr la proporción indicada por la escala. Generalmente la escala se expresa en los dibujos en forma numérica. También se utilizan las escalas gráficas, que se representan mediante segmentos de recta divididos en partes iguales que señalan longitudes del dibujo equivalentes a las del objeto real que se desea representar. Las escalas más utilizadas en dibujo técnico son: 1 : 100; 1 : 125; 1 : 120; 1 : 25; 1 : 50; 1 : 75. Todas estas escalas se pueden utilizar mediante un instrumento para dibujo llamado “escalímetro” del cual hemos hablado anteriormente. ACOTAMIENTO Cuando se representa un objeto a escala es imprescindible utilizar determinadas líneas auxiliares para indicar distancias entre determinados puntos o elementos del objeto dibujado. Estas líneas especiales se denominan líneas de cota y la distancia que representan es la cota, en resumen, acotar es determinar las distancias existentes entre diversos puntos de un dibujo, utilizando líneas de cota. El valor de un dibujo depende de las cotas utilizadas en él. Mediante las cotas obtenemos la descripción del objeto dibujado: sus dimensiones y su forma. Para poder acotar es necesario conocer diversas técnicas y simbologías; a saber: Las líneas de cota deben ser de trazos finos y terminadas, generalmente, en puntas de flecha que se acostumbra dibujar cuidadosamente y a mano alzada. La punta de la flecha puede ser rellena o sin rellenar. El valor numérico de la cota, es decir, el número que mide la distancia existente entre dos puntos determinados del dibujo, debe colocarse, siempre que sea posible, en la mitad de la línea de cota. Las líneas de cota deben colocarse en forma ordenada, en partes visibles y que no interfieran con el dibujo, de manera que se facilite su interpretación. Entre una línea de cota y una arista del dibujo debe mantenerse una distancia mínima de 10 mm. Para acotar el diámetro de una circunferencia debe agregársele, al valor numérico de la cota, el símbolo O. Para acotar el radio de una circunferencia debe agregársele, al valor numérico de la cota, el símbolo r. La línea de cota sólo lleva una punta de flecha. Para acotar entre ejes de figuras éstos se prolongan a manera de que sirvan como líneas auxiliares de cota. Para acotar internamente se pueden utilizar las propias aristas del dibujo como líneas auxiliares de cota. Para acotar ángulos frecuentemente es necesario trazar una línea auxiliar de cota que sirva como uno de los lados del ángulo. La línea de cota debe ser un arco de circunferencia.
LÍNEAS CONVENCIONALES USADAS EN EL DIBUJO TÉCNICO En el dibujo, las líneas tienen que ser claras y definidas, con el fin de lograr un trabajo con buena presentación y con una disposición perfecta. Las líneas, al igual que su espesor, estarán en función directa de lo que represente el dibujo. Clasificación de las líneas Las líneas se clasifican según su forma, su posición en el espacio y la relación que guardan entre sí. Recta Curva Según su forma: Quebrada Mixta Según su Vertical posición en el espacio: Horizontal Inclinada Paralelas Oblicuas Según la relación Convergentes que guardan entre sí: Divergentes Perpendiculares Según su forma Línea Recta: Son todas aquellas líneas en que todos sus puntos van en una misma dirección. Línea Curva: Son las líneas que están constituidas en forma curva; pero a su vez sus puntos van en direcciones diferentes. Línea Quebrada: Esta línea está formada por diferentes rectas a su vez que se cortan entre sí y llevan direcciones diferentes. Línea Mixta: Está formada por líneas rectas y curvas que a su vez llevan direcciones diferentes. Según su posición en el espacio Línea Vertical: Es la línea recta perpendicular al horizonte. Línea Horizontal: Es la línea que corresponde al nivel del agua cuando esta se encuentra en reposo. Línea Inclinada: Es la línea que desiste de su posición vertical y horizontal y presenta un extremo inclinado hacia uno de sus lados. Según la relación que guardan entre sí Líneas Paralelas: Son dos o más líneas que estando en un mismo plano jamás llegan a unirse al proyectarse sus extremos. Línea Oblicua: Es la línea que se encuentra con la horizontal formando un ángulo que no es recto. Líneas Convergentes: Son líneas que partiendo de puntos diferentes se unen en otro al proyectar sus extremos. Líneas Divergentes: Son las líneas que parten de un mismo punto y al proyectar sus extremos se separan en direcciones diferentes. Línea Perpendicular: Es la línea que se encuentra con la horizontal formando un ángulo recto. Líneas que se emplean en el Dibujo Técnico Línea Llena y Gruesa: Para destacar aristas visibles de cuerpos y contornos. Línea Llena y Delgada: Línea de cota y auxiliares de cotas (para señalar diferentes longitudes). Línea de Trazos Cortos: Para aristas y contornos ocultos (no visibles). Línea de Trazos y Puntos: Se utiliza para líneas de ejes y centrales. Esta línea debe comenzar y terminar en trazos. Línea a mano alzada: Se utiliza para indicar roturas en metales, piedras y madera. Línea de Zig - Zag: Se utiliza para hacer interrupciones.
 ROTULACIÓN Se le concede gran importancia al uso de las letras y números que en le dibujo se utilizan para aclaraciones, especificaciones y medidas ya que ello actúa como indispensable complemento de un buen trabajo. Un dibujo puede estar perfectamente bien ejecutado; pero una letra mal trazada o cuyo tipo no corresponda al que debe utilizarse en ese dibujo, lo arruinaría completamente. Para una buena rotulación debes tomar muy en cuenta las siguientes normas: Conocer su forma correcta. Trazar líneas de guía para su altura. Trazar líneas de guía para su inclinación. Orden y sentido de los trazos. Líneas de Guía para la altura No existen normas fijas en cuanto a las medidas y proporciones que deben tener las letras, signos y símbolos rotulados; pero cualquiera que sean, estas medidas deben determinarse mediante dos líneas auxiliares o líneas de guía, una superior y una inferior. La distancia entre estas dos líneas de guía nos determina el alto de cada elemento rotulado. Las líneas de guía deben ser paralelas, muy finas y trazadas con la mina del lápiz bien aguda. Entre cada par de líneas guía debe mantenerse la misma distancia a fin de obtener uniformidad en la rotulación. Dicha distancia se recomienda determinar con un compás de punta seca o bigotera.