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                                 Perspectiva

La perspectiva (del latín, perspectiva, visión a través de) es el arte de dibujar para recrear la profundidad y la posición relativa de los objetos. En un dibujo, la perspectiva simula la profundidad y los efectos de reducción.

Perspectiva del Campidoglio, en Roma. Miguel Ángel diseñó la composición de esta pequeña plaza: dispuso los edificios laterales confluyendo hacia el fondo para reforzar la sensación de profundidad.

Es también la ilusión visual que, percibida por el observador, ayuda a determinar la profundidad y situación de objetos a distintas distancias.
Por analogía, también se llama perspectiva al conjunto de circunstancias que rodean al observador, y que influyen en su percepción o en su juicio.

Historia y evolución artística

Perspectiva lineal renacentista en La Trinidad de Masaccio (1425?-1428?) de Santa María Novella (Florencia).

Ya en las primeras formas de representación artística, como en las pinturas rupestres, a veces, solo se observa un cierto tipo de "perspectiva" simbólica.
En las pinturas del Antiguo Egipto, sólo se concebía una bidimensionalidad de la superficie a pintar, sin sugerir estrictamente una idea de concepción espacial. Disponían los personajes en mayor tamaño, cuanto mayor importancia tuvieran, en jerarquización perspéctica o simbólica.
Con la pintura helenística y sobre todo con la pintura de la Antigua Roma, llega a existir una cierta idea de la perspectiva con el propósito de ofrecer una sensación de profundidad, recreándose principalmente en las pinturas murales de Pompeya o en la propia Roma. Su estilo teórico más avanzado, denominado perspectiva en raspa de pez, consiste en utilizar varios puntos de fuga situados sobre un eje principal.
En la Alta Edad Media, se vuelve a un sistema más cercano a la bidimensionalidad y donde en el concepto simbólico, se establece que los personajes más importantes estén situados en la parte superior, y donde sea necesario, separando lo divino de lo humano. Es lo que los historiadores del arte denominan jerarquización perspéctica o perspectiva teológica. Posteriormente y hasta llegar al final de la Baja Edad Media, los intentos de conseguir una cierta idea de perspectiva se encuentran en la perspectiva caballera, donde los objetos más alejados se sitúan en la parte superior de la composición y los más cercanos, en la inferior.
El artista que se considera el antecesor del renacimiento italiano, el pintor gótico Giotto (1267-1336), comenzó a dotar de tridimensionalidad a sus composiciones pictóricas. Los artistas empiezan a buscar la sensación espacial a través de la observación de la naturaleza. Con las obras de Fra Angelico (1390-1455) —como en La Anunciación— y sobre todo con las de Masaccio —en su Trinidad (h. 1420-1425)—, se logra la sensación de espacio mediante el uso metódico de la perspectiva cónica, donde las líneas paralelas de un objeto convergen hacia un determinado punto de fuga. Las figuras se van reduciendo en función de la distancia, lo que provoca la ilusión óptica de profundidad. Entre los años 1416 y 1420, Filippo Brunelleschi, artista y arquitecto florentino del renacimiento italiano, para poder representar los edificios en perspectiva, realizó una serie de estudios con la ayuda de instrumentos ópticos, como algún tipo de prespectógrafo. Con ellos, descubrió los principios geométricos que rigen la perspectiva cónica, una forma de perspectiva lineal basada en la intersección de un plano con un imaginario cono visual cuyo vértice sería el ojo del observador. Los objetos parecen más pequeños cuanto más lejos están.
Además, pictóricamente, tienen colores más tenues, poseen contornos más difusos y menos contraste.

La ciudad ideal (1475), Atribuido a Piero della Francesca.

La codificación de la perspectiva humanista europea se desarrolla en Umbría, a mediados del siglo XV, bajo la influencia de la obra de Piero della Francesca: de la mera intuición y los medios técnicos, la perspectiva se hace teoría matemática. También fue el primer pintor en llevar a cabo un estudio científico de la luz en la pintura. Leon Battista Alberti, en su tratado De Pictura (1436) (De la pintura) teoriza sobre las imágenes que se inscriben en el interior de una "ventana" de un cubo abierto por un lado y hace alabanzas sobre "los caras que en las pinturas dan la impresión de salir del cuadro, como si estuviesen esculpidas". Para ello, "a un pintor se le debe instruir, en la medida de lo posible, en todas las artes liberales, pero (...) sobre todo, en la geometría", definiendo así las premisas de una teoría de la perspectiva.

Perspectiva aérea en Velázquez con Las Meninas, (1656). Para Alfonso Pérez Sánchez, La maestría de su luz hace sentir como verdadero el aire de la habitación.

A finales del siglo XV y XVI se perfecciona la perspectiva bajo la aportación de Leonardo da Vinci en su Tratado de la pintura (1680) con la perspectiva del color, donde los colores se difuminan según va aumentando la distancia y la perspectiva menguante, donde los objetos o figuras van perdiendo nitidez con la distancia.
Durante la pintura manierista, ya no se intenta representar la realidad de manera naturalista, se hace más complicada, se crean perspectivas ilusorias con puntos de fuga múltiples o sacando el punto de fuga fuera de la pintura y se distorsionan deliberadamente las proporciones en un espacio desarticulado e irracional para lograr un efecto emocional y artístico.
Con la pintura barroca, la forma es definida sobre todo por el color, la luz y el movimiento, con lo que las composiciones se complican, se adoptan perspectivas insólitas y los volúmenes se distribuyen de manera asimétrica. Con la perspectiva aérea se intenta representar la atmósfera, el aire que envuelve a los objetos, degradando su color a medida que se van alejando del espectador, aportando así no sólo una sensación de profundidad. El prototipo es Diego Velázquez con su obra Las meninas.
Más tarde, en el barroco pleno, con la perspectiva ilusionista, se intenta «romper» visualmente, especialmente en las bóvedas y se simula abrir los edificios representados hacia el exterior mediante columnas, figuras en escorzo o la representación del cielo y la sugerencia del infinito. autor:sebastian mejiade hoyos

Geometría de la perspectiva

Artículo principal: Perspectiva cónica.

Perspectiva cónica.

Auxiliados por la geometría, podemos simular el efecto visual de la perspectiva proyectando los objetos tridimensionales sobre un plano (bidimensional) utilizando los métodos de la perspectiva cónica. Recibe este nombre por el hecho de que las líneas paralelas de proyección parten de un punto (a modo de un cono). Mediante este procedimiento se pueden obtener imágenes realistas. Sin embargo, la perspectiva cónica no puede imitar fielmente la visión estereoscópica del ser humano.

Perspectiva cónica a mano alzada

Estas ayudas para realizar dibujos a mano alzada son de utilidad; pueden ser sencillas y mecánicas, pero también las hay más complejas.
Medición a ojo con el lápiz
Un método sencillo para calcular y comparar proporciones, sobre todo distancias verticales y horizontales, consiste en usar un lápiz como regla. Seleccionamos el objeto que queremos usar como parámetro para nuestro dibujo y luego tomamos un lápiz con la punta para arriba, sin olvidarnos de sostener el brazo bien estirado. Alineamos la punta del lápiz con la parte superior del objeto y el dedo con la parte inferior. Esta medición nos permitirá calcular proporcionalmente los otros objetos. Hemos de estar seguros de que el lápiz se encuentre en posición totalmente vertical a la hora de medir profundidades. Para calcular el grado de inclinación o para medir horizontalmente, el lápiz habrá de estar perpendicular a la línea de visión.
Cálculo de un ángulo

• Empezaremos con el lápiz en posición horizontal, y luego lo giraremos hasta que se encuentre sobre la línea. Así se determinará el ángulo. Trabajar midiendo a ojo es una técnica muy útil. El diagrama muestra cómo funciona este sistema para emprender un bodegón de un cubo sobre una mesita.

• Si somos diestros, tendremos que mirar por el lado izquierdo del tablero de dibujo, de modo que la mano que dibuja no interfiera con las líneas de mira, perturbando la visión. Con el tablero en posición vertical y con un ojo cerrado, moveremos la cabeza ligeramente hacia la izquierda y hacia la derecha, hasta lograr que el borde del tablero pueda utilizarse como plomada para determinar el tamaño de cada parte de los objetos y, luego, marcaremos estos puntos en el borde del tablero. Esto es particularmente útil para dibujar figuras, pero también puede utilizarse con buenos resultados para dibujar paisajes o, como en este caso, una naturaleza muerta. Es un método consagrado, como lo demuestran las marcas en el borde de muchos dibujos de grandes maestros, lo cual demuestra que dibujaban midiendo a ojo.

Perspectiva a mano alzada. Boceto de Leonardo da Vinci.

• Percibimos los objetos en un plano perpendicular a nuestra línea de visión. Al mirar de frente, el plano será vertical, como si hubiera un cristal suspendido frente a nosotros. Sin embargo, cuando dibujamos, el tablero puede estar inclinado, sobre las rodillas o sobre un caballete, de manera que hemos de mirar hacia abajo y, no obstante, tendemos a visualizar un plano vertical delante de nuestros ojos. Para traducir esta imagen vertical a un tablero colocado en cierto ángulo, debemos ajustar mentalmente las proporciones, cosa ésta que, sin duda, resulta compleja. Corremos el riesgo de ajustar en exceso, haciendo demasiado grande la parte inferior de lo que estamos dibujando. Probablemente para un principiante resulte más sencillo utilizar el tablero vertical, mientras va adquiriendo más práctica y experiencia.

• Existe una excepción natural al uso del tablero vertical, que es cuando se dibuja un tema horizontal (por ejemplo, una naturaleza muerta o un paisaje). En esos casos, es mucho más fácil mirar por encima de la parte superior.

Perspectivas simplificadas

Otro sistema de representación gráfica es el de proyección paralela (similar a la proyección ortográfica). En este caso, las rectas proyectantes no convergen en un punto, sino que son paralelas, por lo que este sistema suele recibir también el nombre de proyección paralela. Este sistema no refleja fielmente la profundidad del espacio ni la distorsión de los ángulos, sin embargo, conociendo la escala de los ejes ortogonales, permite obtener la verdadera magnitud de los objetos dibujados.

Perspectiva axonométrica

Se pueden dibujar los ejes XYZ desde varias perspectivas, ya que produce un efecto visual particular en cada caso:

1. Perspectiva isométrica: es una forma de proyección gráfica o, más específicamente, una axonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye una representación de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes de referencia tienen ángulos de 120º, y las dimensiones guardan la misma escala sobre cada uno de ellos. La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.
2. Perspectiva caballera: es un sistema de proyección paralela oblicua en el que, por convenio, el plano proyectante es horizontal y las secciones horizontales de los cuerpos representados se proyectan en verdadera magnitud.
3. Perspectiva militar, es un caso particular de la perspectiva caballera.
4. DIN 5: La perspectiva DIN-5 se corresponde a la UNE 1-031-75 B.

La perspectiva DIN-5 es la norma que recomienda una perspectiva axonométrica ortogonal dimétrica especifica, que se caracteriza por formar 131º 25' entre los ejes XY y ZY, y 97º 10' entre XZ. Los coeficientes de reducción sobre los ejes X y Z son 2·(raíz cuadrada de 2)/3 = 0'943, y en el eje Y es (raíz cuadrada de 2)/3 = 0'471, siendo la relación entre ellos cx = cz = 2·cy; o bien, ux : uy : uz = 1 : 1/2 : 1.

Debido a que los ángulos son tan fáciles de medir con un transportador, se suelen dibujar trazando primero el eje Z en vertical y, sobre él, una medida aleatoria (la unidad), a partir de lo cual se traza un triángulo de lados la unidad y una vez y media la unidad.

El lado del triángulo formado con la unidad es el eje Y, mientras que el eje X es perpendicular al lado formado por una vez y media la unidad. A partir de su extremo.

Cómo dibujar los ejes XYZ para DIN 5, paso a paso

1. Medimos una distancia D sobre el eje Z, y denominamos a los extremos A y B.

2. Con un compás, trazamos un arco de radio D desde A.

3. Con un compás, trazamos un arco de radio D*1.5 desde B.

4. En la intersección de los dos arcos, marcamos el punto C.

5. El eje Y se obtiene de unir el punto A con el punto C.

6. Trazamos un arco de radio D desde C.

7. Trazamos un arco de radio D desde B.

8. Unimos la intersección de estos dos arcos con A y obtenemos el eje X.

Introducción

La etimología de la palabra proyección viene del latín proiectio, de proficere; de pro=delante y facere=hacer.
La proyección es la representación gráfica de un objeto sobre una superficie plana, obtenida al unir las intersecciones sobre dicho plano de las líneas proyectantes de todos los puntos del objeto desde el vértice.
La perspectiva es un tipo de proyección. Sus leyes se estudiaron por primera vez de una forma rigurosa por el arquitecto florentino Brunelleschi (1377-1446), creador en arquitectura del estilo renancentista que desplazó al gótico. La perspectiva es la ordenación de los objetos en el espacio tal como los ve el ojo.
El invento de la perspectiva científica fue sin duda una auténtica revolución en la historia de la visualización y reproducción. Los griegos hicieron los primeros pasos decisivos en este sentido; pero la construcción matemáticamente exacta procede del renacimiento italiano. Ha dominado desde el primer tercio del siglo XV hasta el último del siglo XIX. Este proceso dio a la pintura la magia de la imagen de reflejada que aparentemente permite extenderse el espacio por detrás de la superficie de imagen en profundidad, equipada con toda clase de objetos y personas que se afirman como componentes en el espacio.

Tipos de proyecciones

Existen varios tipos de proyecciones:

• Axonométrica. Es aquella en la que el objeto se representa por proyección ortogonal, sobre un sistema de ejes trirrectángulo, que a su vez se proyecta sobre el plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sus tres dimensiones. Comúnmente, es aquella en la que la planta del objeto se coloca con cierto ángulo de inclinación, manteniendo los valores de sus ángulos y conservando su correspondencia métrica, levantando verticalmente a partir de ella las alturas. En otras direcciones se suelen mantener igualmente las dimensiones quedando siempre modificados sus ángulos.

• Cilíndrica. Es la que se realiza a partir de un vértice impropio, es decir, en la que las líneas proyectantes son paralelas.

• Cilíndrica ortogonal. Es aquella en la que los haces de líneas proyectantes son perpendiculares al plano. Cualquier objeto puede ser visualizado desde diferentes puntos de vista que nos permite determinar de manera más objetiva su estructura, conociendo mejor cada una de sus partes.

• Cónica. Es aquella en la que las figuras se proyectan desde un punto principal, siendo éste un vértice propio.

• Diédrica. Es aquella que se realiza por proyección ortogonal sobre dos planos perpendiculares entre sí. Para su representación en un plano (plano vertical) se hace girar el perpendicular (plano horizontal) 90 grados alrededor de la línea de intersección (línea de tierra). Junto a estos dos planos suele considerarse un tercero perpendicular a los precedentes (plano de perfil), cuya representación se hace por abatimiento sobre el plano vertical alrededor de la línea de intersección.

• Isométrica. Es la proyección axonométrica en la que se establece una relación proporcional entre las direcciones del objeto mismo y las del objeto representado. Comúnmente es aquella en la que los tres ejes forman en proyección ángulos de 120 grados.

Perspectiva

Según Leonardo da Vinci, la perspectiva es el freno y timón de la pintura.
La pintura se basa en la perspectiva, que no es otra cosa que un conocimiento perfecto de la función del ojo. Esta función consiste sencillamente en recibir en una pirámide las formas y colores de todos los objetos situados delante de él. Es una pirámide porque no hay objeto tan pequeño que no sea mayor que el punto donde estas pirámides son recibidas en el ojo. Por eso, si extendemos las líneas desde los bordes de cada cuerpo cuando convergen, las llevaremos a un solo punto, y dichas líneas tienen que formar necesariamente una pirámide.
Hay tres clases de perspectiva. La primera trata de las razones de la aparente disminución de los objetos cuando se alejan del ojo; es conocida como perspectiva de la disminución. La segunda trata de la forma en que varían los colores al alejarse del ojo. La tercera y última explica cómo aparecerían los objetos menos precisos cuanto más lejos se encuentren. Los nombres son los siguientes: perspectiva lineal, perspectiva de color y perspectiva de desaparición.
La ciencia de la pintura trata de los colores de las superficies corpóreas y de sus formas; de su relativa cercanía y distancia, y de los grados de disminución requeridos cuando aumentan gradualmente las distancias. Esta ciencia es la madre de la perspectiva, es decir, la ciencia de los rayos visuales.
Como se citó en el párrafo anterior, la perspectiva se divide en tres partes. La primera trata sólo del dibujo lineal de los cuerpos. La segunda, de cómo bajar el tono de los colores cuando se alejan a cierta distancia. La tercera, de la pérdida de claridad de los cuerpos a varias distancias. Ahora bien, la primera parte, que trata sólo de las líneas y limites de los cuerpos, se denomina dibujo, es decir, configuración de cualquier cuerpo. De ésta proviene otra ciencia que trata del sombreado y de la luz, llamada también claroscuro, que requiere una explicación detallada.
La perspectiva no es más que la visión de un lugar a través de un cristal liso y completamente transparente, sobre cuya superficie quedan grabadas todas las cosas que están detrás de aquél. Los objetos llegan al punto del ojo en forma de pirámides y éstas se entrecortan en el plano del cristal.
Colocando una hoja de papel no demasiado transparente entre un objeto y una luz podemos dibujarlo con facilidad.
Toda forma corporal que sea sensible al ojo tiene en si tres atributos: masa, forma y color. La masa puede apreciarse a mayor distancia que la forma y el color. El color, a su vez, es discernible a mayor distancia que la forma. Esta ley no es aplicable a los cuerpos luminosos.
Entre objetos de igual tamaño, el que está más lejos del ojo parecerá más pequeño.
Entre diversos cuerpos de igual tamaño y tono, el más lejano aparecerá más ligero y pequeño.
Entre diversos cuerpos, todos igualmente grandes y distantes, el que está más iluminado aparecerá al ojo más cercano y mayor.
Entre sombras de igual densidad, las más cercanas al ojo aparecerán mucho menos densas.
Un objeto oscuro aparecerá más azul cuanto más luminosa es la atmósfera entre él y el ojo, como puede verse en el color del firmamento.
Todo rayo que pasa por aire de igual densidad corre en línea recta desde su origen hasta el objeto o lugar que toca. El aire está lleno de infinitas líneas rectas y radiantes entrelazadas e interferidas unas con otras, sin que ninguna ocupe el lugar de la otra. Estas líneas representan en cualquier objeto la verdadera forma de su causa originante.
La atmósfera está llena de infinitas pirámides radiantes producidas por los objetos que existen en ella. Estas se entrecruzan unas con otras con convergencia independiente, sin interferencia entre ellas y pasando por toda la atmósfera circundante.
El plano vertical se representa por una línea perpendicular que nos la imaginamos situada enfrente del punto común donde tiene lugar la confluencia de la pirámide. Este plano guarda la misma relación con ese punto que la de un plano de cristal en el que se dibujaron los distintos objetos vistos a través de él. Los objetos así dibujados serían mucho más pequeños que los originales, puesto que el espacio entre el cristal y el ojo era más pequeño que el espacio entre el cristal y los objetos.
Si el ojo se encuentra en medio de dos caballos en carrera hacia su meta por pistas paralelas, parecerá como si estuvieran corriendo para encontrarse el uno al otro. Esto, como ya hemos dicho, ocurre porque las imágenes de los caballos que se imprimen en el ojo se mueven hacia el centro de la superficie de la pupila del ojo.
Esto mismo puede comprenderse con gran facilidad respecto al punto del ojo, ya que si miramos al ojo de alguien se ve nuestra propia imagen en él.
Podemos leer un poco de historia sobre la perspectiva.

Diédrica en arquitectura

La composición genera general del conjunto del edificio se refleja en varios planos: el de su planta, el de sus secciones y el de sus fachadas. Su representación grálica se denomina también planos.
La planta es la huella que dejaría el edificio cortado aproximadamente a un metro de altura. Figuran en ella, por tanto, los muros, con indicación de la anchura de los vanos existentes a esa altura, así como las columnas, pilares y pilastras, reflejándose también en ella, con frecuencia, cuando existen, la proyección de la forma de las bóvedas. La sección puede ser longitudinal o transversal, y sirven principalmente para dar idea de las cubiertas y de la composición y decoración de los interiores. El alzado muestra las fachadas sin deformación alguna de perspectiva. Es el plano de mayor interés artístico, pues no sólo da idea de la distribución de los vanos, sino de los restantes aspectos de la composición y decoración de la fachada.

Visión unifija y multifija

Cuando realizamos un dibujo utilizando la perspectiva lineal lo hacemos basando nuestra percepción desde una visión única. Es como si durante el acto perceptivo nuestros ojos permanecieran inmóviles, actuando de la misma manera que una cámara fotográfica, es decir, captamos las cosas desde un punto de vista fijo. Ahora bien, un proceso normal de percepción requiere que el observador mueva los ojos, la cabeza o incluso el cuerpo, movimientos que le van a permitir percibir en conjunto las formas y el espacio de su entorno. Estos elementos no son vistos una sola vez, ni tampoco desde un solo punto de vista, sino que su percepción se verifica mediante múltiples fijaciones, cada movimiento de cabeza nos va a proporcionando una vista diferente del objeto.
Si tuviéramos que representar las diferentes percepciones de un tema determinado (por ejemplo el de la imagen de arriba), sobre una superficie plana, podríamos realizarlo combinando un número determinado de vistas captadas por separado, representando cada una de ellas una parte del tema correspondiente, visto de la forma más cómoda. Si ordenamos estas porciones fotográficas captadas por separado y componemos un montaje, lograremos una representación de dicha imagen cuya diferencia con la representada en perspectiva es considerable. La representación en perspectiva permite al espectador observar el conjunto y su detalle, tomado en un momento determinado con una VISION UNIFIJA. En cambio, la representación compuesta, imagen anterior, nos comunica una mayor impresión de dinamismo de la visión, ofreciéndonos una más completa información de la imagen.
Este método MULTIFIJO de la visión, aplicado frecuentemente en la obra de Paul Cezanne, fué continuado por otros pintores dando paso al movimiento que conocemos con el nombre de CUBISMO.
Los estuerzos de Cezanne por encontrar una manera nueva de representación, tanto en el terreno formal como espacial de la pintura, su investigación en la ordenación espacial sin utilizar la perspectiva, ejercieron una gran influencia entre los pintores de principio de siglo a nuestro momento.
Este concepto de representación dinámico entre forma y espacio fue practicado y extendido por artistas como Picasso o Juan Gris entre otros, en obras que alcanzaron los resultados de lo que hoy se llama Cubismo Analítico.
En este movimiento se ha dado un desarrollo de gran complejidad, llegando progresivamente a la combinación de un punto de vista múltiple con otros, logrando en muchas ocasiones a que diferentes bordes superpuestos de las vistas separadas contribuyan a la no identificación de los ohjetos.